Tuhinga o mua

Ko te kaupapa tautahi he waahanga no te pangarau inaianei. Kei te mohio katoa taatau e kiia ana he huinga ko nga kohinga timatanga he maarama motuhake tetahi i tetahi, kotahi (neke atu ranei) nga ahuatanga e rite ana. Whakatakotoria te ariā rangahau i nga taonga me nga hononga o nga huinga; I whakatairangahia tenei mara e Bolzano me Cantor, katahi ka oti i te rautau 20 e etahi atu kairangarau, penei i a Zermelo me Fraenkel.

He mea nui kia tino tautuhia nga huinga katoa, ara, ka taea te whakarite kia tino whakawhiwhia ahakoa he taonga, no te mea kaore ranei mo te huinga.

• Kei pangarau he tika tenei. Hei tauira, mena ka whakaarohia te huinga o nga tau taima nui atu i te 1 me te iti iho i te 15, ka maarama ka hangaia enei huinga mai i nga mati 2, 4, 6, 8, 10, 12 me te 14 anake.
• I te reo noa, ko te korero mo te roopu tera pea he koretake, na te mea ki te hiahia tatou ki te whakatuu i te roopu o nga kaiwaiata pai rawa atu, hei tauira, ka rerekee nga whakaaro, kaore hoki he tino whakaaro mo wai ka uru ki tenei roopu kaare e kore . Ko etahi huinga motuhake he huinga kau (kaore he waahanga) he huinga takitahi ranei (kotahi noa te waahanga).

Ko te ko nga taonga he waahanga o te huinga e kiia ana he mema he waahanga ranei, me nga huinga e whakaatuhia ana i roto i nga tuhinga tuhi kua kapi ki nga pukupuku: {}. Kei roto i te piripiri, ka wehea nga taonga ma te piko. Ka taea hoki e ratau nga tohu a Venn, e kikii ana i nga kohinga o nga waahanga e hanga ana i ia huinga ki te raina totoka me te kati, te tikanga he ahua porowhita. Mena he maha o enei raina kati, ka whakawhiwhia ki ia reta he reta nui (A, B, C, me etahi atu) me te roopu ao mo enei e whakaatuhia ana e te reta U, ko te tikanga ko te huinga o te ao.

Ma nga huinga ka taea e koe te mahi mahi; ko nga mea matua ko te uniana, te whakawhitinga, te rereketanga, te taapiri me te hua Cartesian. Ko te hononga o nga huinga A me te B kua tautuhia hei huinga A ∪ B ana kei roto i tenei kohinga tetahi o nga waahanga. Ko te whārite whānuitanga e tohu ana ko:

1. KI TE= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
2. P= {pea, aporo}, C= {rēmana, karaka}; F= {cherry, fuamelie};PUCUF = {pea, aporo, rēmana, karaka, here, fuamelie}
3. M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. R= {popo, reti, hoe}, G= {hoe, poi, retireti}; RUG= {poi, hoe, reti}
5. C= {daisy}, S= {carnation}; CUS = {daisy, whakangahau}
6. C= {daisy}, S= {carnation}; T= {pounamu}, TUHI = {margarita, kaikiri, pounamu}
7. G= {kakariki, kikorangi, mangu}, H= {pango}; GUH= {kakariki, kikorangi, mangu}
8. KI TE={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. D= {Turei, Taite}, AND= {Wenerei, Paraire}; RĀNEI = {Turei, Wenerei, Taite, Paraire}
10. B= {waeroa, pi, hummingbird}; C= {kau, kurii, hoiho}; BUC= {waeroa, pi, manu hummingbird, kau, kurii, hoiho}
11. KI TE={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. P= {teepu, tuuru}, Q= {teepu, heamana}; PUQ= {teepu, tuuru}
13. KI TE= {taro}, B = {tiihi}; AUB= {taro, tiihi}
14. KI TE={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. M= {Hanuere, Pepuere, Poutu-te-Rangi, Paenga-whawha}, N= {Noema, Tihema}; MUN= {Hanuere, Pepuere, Poutu-te-Rangi, Paenga-whawha, Noema, Tihema}
16. F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
17. KI TE= {raumati}, B= {takurua}; AUB= {raumati, hotoke}
18. S= {huu, pahekeheke, piipore} R= {koti}; ATAKI= {huu, pahekeheke, poreore, koti}
19. H= {Mane, Turei}, R= {Mane, Turei}, D= {Mane, Turei}; HURUD= {Mane, Turei}
20. P= {whero, kikorangi}, Q= {kakariki, kowhai}, PUQ= {whero, kikorangi, kakariki, kowhai}